عرض تقديمي للفقرة الرابعة (ص ص: 19 – 28) من الفصل الأول من كتاب:
Systems Optimization Methodology
إعداد
عبد الغني عبده عبد الغني
نمذجة الأنساق
تتصدى هذه الفقرة للإجابة على عدد من الأسئلة المهمة تتعلق بمفهوم النمذجة، والعلاقة بين النموذج والنسق، وخطوات عملية النمذجة، وأسباب اللجوء للنمذجة، وأنواع النماذج مع توضيح أهمية النماذج الرياضية، ويمكن عرض الإجابات على هذه الأسئلة فيما يلي:
(1) ما المقصود بالنمذجة؟
يميز الكاتب بين مفهومين لمصطلح النمذجة:
أولاً: المعنى الواسع للكلمة النمذجة حيث تعكس سمة عامة لعملية الإدراك، وفي هذه الحالة يتكون النموذج من نظريات ومقولات علمية ورؤى فكرية.
ثانياً: النمذجة في مفهومها الضيق تمثل طريقة معينة للإدراك العلمي، وذلك عندما يكون هدف البحث هو استبدال نسق معين بنسق آخر في صورة نموذج.
(2) ما العلاقة بين النموذج والنسق؟
• يتراوح تشابه النموذج مع نسقه الأصلي بين التشابه المطلق وبين القطيعة في الشبه.
• في حالة التشابه المطلق بين النموذج والنسق، فإننا لا نتعامل مع نمذجة وإنما نتعامل أنساق بعينها متطابقة.
• مثل هذا الضرب من التشابه المطلق بين النموذج والنسق يحدث مثلا في هندسة خطوط الإنتاج وعملية التصنيع ومجالات أخرى.
• عندما يحدث الانقطاع أو عدم التشابه المطلق بين النموذج والنسق، فإننا نتعامل مع أنساق مختلفة لا يكرر أحدها الآخر.
• يسود التشابه الكامل شريطة أن تتطابق المعلمات الأساسية في النسق الأصلي وتلك المعلمات الموجودة في النموذج، والاختلافات بين النموذج والنسق في هذه الحالة يمكن إرجاعها إلي خصائص نوعية بسيطة يمكن إهمالها، ومن وجهة نظر الإدراك، فإن النموذج من هذا النوع، إذا كان ممكناً أن نسميه نموذجاً، لا أهمية له.
• النموذج يمكن أن يعكس فقط بعض ملامح أو معلمات النسق الأصلي وهذا يبين التشابه الناقص.
• في هذه الحالة فان المعلمات الأخرى للنسق الأصلي والنموذج ربما لا تتطابق.
• رغم ذلك فإن اختلاف المعلمات لا يعني عدم تطابق النتيجة النهائية لتشغيل النسق الأصلي والنتيجة المشتقة من النموذج.
• عندما يتم تبسيط النموذج بشكل كبير جدا كمقابل للنسق الأصلي، فإن الاستدلالات الجزئية النظرية للنموذج تتساوى مع ملامح أساسية للنسق الأصلي، وهذا التشابه يسمى تشابه تقريبي.
• في هذه الحالة، فان طائفة من النماذج غالبا تكون متطورة جدا، وكل منها يعكس معلمات معينة في الأنساق الأصلية، وكل هذه النماذج مجتمعة تنتج معرفة أكثر دقة بالأنساق.
• التشابه الهيكلي تعكس فيه النماذج ملامح الأنساق الأصلية التي يمكن أن يعبر عنها كميا، ويسمى تشابها سبرنطيقيا أو منطقيا.
• كما يمكن أن يظهر التشابه الهيكلي بين النموذج والنسق الأصلي في مجالات استاتيكية: منظمة داخلية، منشأة وعلاقات بين عناصر أو مكونات.
• بينما التشابه الوظيفي يكون ديناميكيا بين النماذج والأنساق.
• النمذجة الرياضية (السبرنطيقية- المنطقية) ممكنة لفحص أنساق اجتماعية، اقتصادية، حيوية، نفسية، وغيرها من الأنساق.
• عندما يعيد النموذج إنتاج الأنساق الأصلية في صورة مبسطة، فانه يحدث شيئا متكاملا، حيث يعرض النموذج ببساطة وعمومية واتساق وترتيب ملائم ومنظم من العناصر التي تقابل شروط وهيكل النسق الأصلي.
• النمذجة عملية مستمرة من التطوير المتعاقب لسلسلة من النماذج تتغير باستمرار لتقرب أكثر وأكثر بين النموذج والنسق الأصلي.
• مثل هذه العملية من تطوير النماذج تشكل مظهر مادي لتطور الإدراك من النسبية إلي الحقيقة المطلقة.
(3) ما هي خطوات عملية النمذجة؟
• في أغلب الحالات تبدأ عملية النمذجة بوصف النسق. والوصف الأولي يمكن أن يكون عموميا لا تفصيليا وهو ليس أساسي دائما.
• بعد ذلك يتحول الوصف الأولي إلي وصف رمزي منطقي يُمَكّْن الباحث من اكتساب بصيرة أعمق بالنسق، من حيث تركيبه وعلاقات عناصره، وفي هذه المرحلة يتم ما يلي:-
1. تعريف القيود، (القيود الخارجية هي الوقت مثلاً القيود الداخلية هي العمل والمواد الخام ومصادر التمويل).
2. عرض الوسائل اللازمة لإنجاز الأهداف ومعايير كفاءة تشغيل النسق فيما يتعلق بالأهداف المحددة.
3. كشف وتعريف عوامل البيئة الخارجية التي تؤثر علي الأهداف والوسائل والفروض والمعايير.
4. تقييم العلاقة بين الأهداف والفروض والقيود الخارجية التي تشكل كفاءة مشكلة النسق.
• النمذجة يمكن أن تعتبر عملية تطوير متتالي للمعادلات والمعلومات وصياغات النماذج الفرعية.
• في عملية تطوير النموذج الفرعي الوظيفي نستخدم المقارنة بين البيانات والخبرة المتاحة ونصيغ المعادلات الوظيفية التي تصف خصائص معينة في النسق.
• تتسع هنا مجموعة الصياغات بشكل تدريجي بسبب جهود الباحثين المتتالية .
• تعمل العلاقات الرياضية كأساس لصياغة الأهداف وذلك بتحسين المعايير، ودمج الفروض.
• في التحليل النهائي، يكون الوصف الأولي مهم في بداية عملية النمذجة ويكتسب هذا الوصف بشكل تدريجي شكل رياضي تام.
• يجد النموذج المنبثق من النسق الأصلي انعكاسه في النموذج المعلوماتي الذي يعد ضروريا لتطوير النموذج الفرعي المعلوماتي.
• التقديرات الأخيرة في الحساب هي درجة الشك المتأصلة في النسق أو مشكلة النسق بالإضافة إلي مستوى معرفتنا به ونقص المعلومات عن النسق الأصلي وطرق الحصول علي بيانات إضافية.
• تكمن أهمية النظام المعلوماتي في تحديد كيف أن عوامل الالتباس (عدم اليقين) تؤثر علي كفاءة حل النموذج.
• تتضمن المرحلة التالية لعملية النمذجة تطوير النموذج الفرعي البحت الذي يصف التركيب الداخلي للنسق أو مشكلة النسق، بما في ذلك تحديد الأنساق الفرعية أو المشاكل الفرعية وتصميم العلاقة بينها.
• تفترض مثل هذه المرحلة من النمذجة تحديد المعادلات المستقلة ذاتياً في النموذج الفرعي المعلوماتي والأنساق الفرعية والمشاكل الفرعية وتقدير عدم اليقين في المشاكل الفرعية وتطوير النموذج المعلوماتي البحت، وعزل المشاكل الأولية في كل مشكلة فرعية، وتنظيم النماذج.
• تتوج عملية تطوير النموذج البحت بإعادة تمثيل الهيكل الأصلي للنسق وتوزيع المعادلات بين العوامل وتصنيف العلاقات ووصف ديناميكية عمل العناصر والنسق بالكامل.
• وفي النهاية نحصل على نموذج بحت محسن يتطابق مع النماذج الفرعية الوظيفية والمعلوماتية شاملاً مستوى من المعرفة والوسائل الرياضية والتقنية التي تجعله مقبولاً.
• عملية النمذجة يمكن أن تشمل مراحل أخرى تأخذ في الحسبان المداخل الأخرى للأهداف.
(4) لماذا يتم اللجوء للنمذجة؟
• يحتاج الباحث إلى نموذج عندما تنتفي إمكانية دراسة نسق حقيقي مباشرة، وهو ما يمكن أن يحدث عندما لا يتاح النسق للفحص المباشر إما لأنه ضخم أو لأنه بعيد أو بسبب درجات حرارة مرتفعة أو منخفضة جداً أو بسبب ضغوط وخصائص أخرى متأصلة في النسق وتمثل خطراً على صحة الباحث وحياته.
• أحياناً يتضمن الفحص المباشر للنسق انتهاكاً لوظائفه وقد يؤدى إلى تدميره.
• كما قد يصادف الباحث صعوبات في عزل الوظائف والمميزات والخصائص ذات الأهمية، وفي مثل هذه الحالات يتم فحص النسق بواسطة النمذجة.
• يجب ملاحظة أن النمذجة تُمَكّْن من دراسة أنساق غير موجودة حالياً (مستقبلية مثلاً) وهو ما يسمح بتقدير نتائج القرارات المتخذة لإيجاد مثل هذه الأنساق متضمنة الفروض الأساسية للنسق الأصلي.
• عندما نصل إلى مرحلة الفحص في عملية النمذجة يمكن تمييز نوعين من عمليات النماذج الوظيفية وهي عمليات المحاكاة والعمليات الترتيبية.
• في عمليات المحاكاة يتم محاكاة ديناميكية النسق الأصلي واختبار خصائص وملامح جديدة في النموذج وفقاً لفروض المحاكاة.
• أما العمليات الترتيبية فمعنية باحتمالية الفروض التي تتخذ القرارات وفقاً لها وبالمقارنة المتاحة مع المصادر المتوفرة.
• والباحث هنا لدية فرصة مقارنة بدائل القرار ووصف المعايير وهو ما يمكنه من اختيار القرارات الأكثر مناسبة وفقاً للشروط المفروضة.
• نمذجة الأنساق الاجتماعية/ الاقتصادية تعطي الفرصة لتقدير نتائج القرارات المخططة قبل تحققها على أرض الواقع. الأمر الذي يُمَكّْن من التنبؤ بالأخطار السلبية وإزالة الأخطاء المحتملة في التخطيط والإدارة.
• وكنتيجة لذلك، تتضمن النمذجة إمكانية حساب الأسعار الرشيدة ومعايير الربحية ومعايير الكفاءة وغيرها من العوامل والخصائص الاجتماعية/ الاقتصادية.
• تفترض النمذجة أساساً وجود سلوك مثالي في الأنساق المركبة مثل النسق الاجتماعي الاقتصادي.
• الفرص المحدودة للإدراك الإنساني واتصاف معرفته بالنسبية في كل فترة من فترات تاريخه، تحددان ماهية النسق الكلي نفسه عند المراحل المختلفة من دراسته.
• النماذج تعيد إنتاج النسق الأصلي، ومع ذلك فإن تطوير النماذج يؤدي باستمرار إلى إدخال عملية إعادة الإنتاج للنسق الكامل بصورة متزايدة وكافية.
• درجة التطابق بين النموذج والنسق الأصلي وطبيعة النمذجة نفسها تتحدد بما يلي:-
1. الحالة العامة من المعرفة العلمية المعطاة مع كل دراسة.
2. مستوى التقنية المطبقة.
3. درجة سعة الإطلاع الخاصة والعامة للباحث وبعض العوامل الأخرى.
(5) ما هي أنواع النماذج:-
• تظهر الخبرة في عملية النمذجة أن النماذج يمكن أن تكون مختلفة.
• يمكن أن تكون النماذج مادية تشمل عناصر ومكونات حقيقية أو نماذج فكرية معرفية تشمل أشكال عقلية مختلفة (منطقية، رياضية، ورمزية).
• النماذج المادية غالباً متشابهة جداً وتعكس فقط بعض سمات النسق الأصلي وتبسط هذا النسق إلى حد كبير.
• أما النماذج المعرفية الفكرية فإنها ليست ذات طبيعة واحدة، الأمر الذي يمكن من مناقشة تفرد العلاقة بين النموذج والنسق الأصلي.
• مع تطور العلم والمعرفة بالأنساق تصبح النمذجة المعرفية الفكرية والرمزية والمنطقية الرياضية أكثر أهمية الأمر الذي يعكس واحدة من أهم مميزات العلم الحديث.
• يمكن أن نميز بين النماذج طبقاً للزمن فهناك نماذج الحالة الحاضرة للنسق ونماذج الحالة الممكنة ونماذج الحالة المتوقعة.
• نماذج الحالة الحاضرة متطورة بحيث تمكن من فحص الخلفية التاريخية للنسق وحالته الحاضرة، وأخذ هذه العوامل مجتمعة تمكننا من كشف ميول واتجاهات تطور النسق زمنياً.
• نموذج الحالة الممكنة للنسق الأصلي تتأسس على فحص الحالة الحالية لكشف ميول حركة النسق من الحاضر إلى المستقبل وتحدد النتيجة التي سوف تذهب إليها هذه الميول عبر فترة من الزمن.
• الفائدة المتحصلة من هذا النوع المميز من النماذج هي بيان أنه كلما كبرت الفترة الزمنية كلما انحرفت الميول عن منزلتها الحالية، وتغايرت ميول واتجاهات النسق أكثر وأكثر.
• نماذج الحالة المطلوبة للنسق الأصلي مصممة على أساس الهدف الذي سينجز في المستقبل المنظور.
• مثل هذه النماذج مصنفة أيضا (مثالي، معياري...الخ) وتأخذ في الحسبان القوى الكامنة وتلك التي يجب أن يمتلكها النسق.
• يمكن التفرقة بين النماذج وفقاً للتطبيق الإجرائي واللغة التي يصاغ بها النموذج.
• فمن ضمن هذه التصنيفات هناك نماذج كتبت بلغة رياضية وهناك نماذج صيغت باللغة العادية.
• وفقاً للفروض الحديثة تطوع النماذج الأخيرة للصياغات التالية: لغوية وتكافلية، نظرية مشتركة، جبرية مجردة، طبوغرافية ومنطقية رياضية.... الخ.
• يخرج النموذج كمحاكاة للنسق الأصلي في صورة رموز.
(6) ما هي أهمية النماذج الرياضية ومجالات عملها والاعتراض عليها؟
• تحتل النماذج الرياضية مكانة خاصة ضمن صياغات النماذج.
• التشاكل في بعض الخصائص الكمية للأنساق – بصرف النظر عن طبيعتها المادية– يمكننا من استخدام الوسائل الرياضية الحديثة (وبخاصة نظرية المجموعات ونظرية الفئات ونظرية الاحتمالات والمنطق الرياضي والعديد من النظريات الأخرى) لاختبار الأنساق المتشاكلة نفسها.
• النماذج الرياضية للأنساق الاجتماعية تختلف إلى حد كبير عن نماذج الأنساق الفيزيائية والتقنية والكيميائية وغيرها من الأنساق.
• مضمون الرياضيات كعلم يمكن أن يعرف باعتباره نسق شكلي كما يمكن أن يعرف باعتباره النماذج الرمزية للعالم الموضوعي.
• لذلك تُضَمَّن التطبيقات الرياضية في وصف الظواهر المختلفة في اللغة الاصطلاحية بالإضافة إلى استعمال الوسائل الرياضية كأفضل تدخل في عمل الظواهر الحالية، والتخطيط لاتخاذ الإجراءات المناسبة ولتوقع مسالك الظواهر.
• الاعتراضات على التطبيقات الرياضية محدودة وتشمل التطبيق العملي للنمذجة الرياضية لظواهر وأنساق العالم الحقيقي.
• الاعتراض الرئيسي على هذا النوع ينطبق على المشكلة المهمة لقابلية بعض فروع المعرفة للنمذجة، فبعض فروع المعرفة قد يكون مناسباً بما فيه الكفاية للنمذجة وينتج عن نمذجته حقائق علمية جديدة، والبعض الآخر لا.
• ومن الادعاءات أن الرياضيات لا تستطيع أن تكون قادرة أبداً على نمذجة ظواهر ذات مواصفات مركبة كظواهر علم الأحياء.
• غير أن هذا الادعاء يمكن أن يكون صحيحاً فقط في تلك الرياضيات التي ابتكرت كوسيلة لنمذجة ظواهر وأنساق حقيقية، بينما هذه الوسيلة الرياضية لم تتطور لنمذجة الأنساق والظواهر الأخرى الأكثر تعقيداً كعلم النفس وعلم الاقتصاد وعلم الاجتماع ومجالات علمية أخرى.
• المخرج من هذه المشكلة يكمن في تطوير وسائل رياضية مناسبة أكثر لنمذجة الأنساق والظواهر التي يتعذر جبرها إلى ظواهر فيزيقية.
• يجب أن تؤخذ نظرية المباريات بعين الاعتبار كأول نظرية رياضية غير فيزيائية المنشأ، ومستخدمة في علم الأحياء والعلوم الاجتماعية لتسهيل ترييض هذه العلوم، وقد ساهم عدد من المؤلفين في إنضاج هذه العلوم وإدخال الوسيلة الرياضية في موضوعها.
• الاعتراض الآخر والذي أبداه: K. Hedel's يتمثل في أن الغالبية الساحقة من اتجاهات الرياضيات الحديثة لها أصول فيزيائية، فالوسيلة الرياضية ابتكرت لوصف ظواهر مختلفة تتعلق بانتقال الأجسام الفيزيائية في الفضاء الفيزيائي. أي أن الأصل الفيزيائي للوسيلة الرياضية يحدد تطبيقاتها في مجالات المعرفة حيث الظواهر المدروسة عموما لا تخضع لقوانين الفيزياء كما قد يحدث مع ظواهر أخرى.
• لذلك فإن العلوم غير الفيزيائية يمكن أن يتم ترييضها بالكامل من خلال ابتكار الرياضيات الخاصة بها، كأداة رياضية مستقلة بما فيه الكفاية.
• هذه الرياضيات لا يمكن ولا يجب، طبعاً، أن تكون جديدة بالكامل أو منقطعة الصلة بالرياضيات التقليدية وطرقها. كما أن ابتكار هذه الأداة الرياضية الجديدة من شأنه إبراز فروع جديدة من المعرفة الرياضية، ومن ثم يجب أن نستخدم العديد من إنجازات القسم الكلاسيكي للرياضيات حيث أن دراسة ظواهر فيزيائية بسيطة ضروري لدراسة الظواهر الاجتماعية والأحيائية المعقدة. أو أن العلوم البيولوجية والاجتماعية يمكن أن تستخدم النظريات الفيزيائية في تطبيقاتها.
• نظرية المباريات عبارة عن نظرية نماذج القرار الأمثل في الصراعات.
• عدد من العلوم معني بشكل خاص بالصراعات ومنها القانون وفن الحرب والعديد من فروع علم الاقتصاد وعلم الاجتماع وعلم النفس والأخلاق والقائمة يمكن أن تشمل الطب وبعض فروع علم الأحياء. النماذج الشكلية عالجت التطور الرياضي لبعض فروع هذه العلوم وتمثل النماذج وسيلة تطبيقية لنظرية المباريات.
• النمذجة الرياضية لعلم الأحياء والأنساق الاجتماعية تتضمن بالضرورة اختبار مفهوم السلوك الأمثل.
• هناك اعتقاد راسخ بأن نظرية المباريات سوف تعرف – عبر الزمن – باعتبارها العلم الرياضي لمبادئ الأمثلية المختلفة وعلاقاتها.
• ضمن العديد من أشكال الأمثلية التي فحصت بواسطة نظرية المباريات، يمكن مناقشة ثلاثة من هذه الأشكال وهى: الكفاءة والاستقرار والفعالية.
• هذه الأشكال من الأمثلية لها الكثير من المميزات.
• فيما يتعلق بالكفاءة، فإن المشاركين في أي صراع يجب أن يتصرفوا بطريقة تعظم مكاسبهم، فيجب أن يحاولوا الوصول لحالات يكون أي انحراف عنها متضمناً نقصاناً في مكاسبهم التي حصدوها. كما يمكن أن يفهم مصطلح الكفاءة باعتباره المسعى الذي يتبارى فيه المشاركون في الصراع لتدنية خسائرهم.
• أما مصطلح الاستقرار فيمكن فهمه – وفقاً لنظرية المباريات – باعتباره عدم اهتمام المشاركين في الصراع بانتهاك حالة التوازن.
• ومصطلح الفعالية كشكل من أشكال تحقيق الأمثلية يمكن أن يترجم كشروط متناغمة في إدارة الصراع.
• الأداة الرياضية الحديثة المتمثلة في "نظرية المباريات" غير قادرة على نمذجة حدس الناس ومشاعرهم وقدراتهم الإبداعية.
• هذا القصور في الأداة الرياضية يمكن معالجته من خلال النمذجة الإرشادية، حيث يتم تطوير برامج لحل المشاكل بصورة مشابهة بعض الشيء للطرق المستخدمة في الفكر الإنساني.
• والوصف المباشر للنسق الأصلي الذي يشابه بين النموذج وهذا النسق يمكن أن يوجد في نماذج المحاكاة (أي تقليد الوظائف والمميزات الموجودة في النسق الأصلي) سواء بالميكنة أو الحاسبات.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق
ملحوظة: يمكن لأعضاء المدونة فقط إرسال تعليق.